Cas d'une suite décroissante

Le cas des suites décroissantes est tout à fait similaire au cas des suites croissantes.
La seule différence réside dans le sens de l'inégalité contenue dans la boucle while. En effet, lorsque l'on a une suite décroissante, on souhaite déterminer le plus petit entier à partir duquel les termes de la suite sont inférieurs à un certain réel donné. On continuera donc de calculer les termes de la suite tant que ceux-ci seront supérieurs à la valeur seuil recherchée.

Exercice

Soit  \((r_n)\) la suite numérique définie par  \(r_0=20\) et, pour tout \(n\in\mathbb{N}\) , par \(r_{n+1}=0,2r_n+8\) .
On admet que \((r_n)\) est une suite décroissante qui tend vers 10.

1. Écrire ci-dessous une fonction seuil_r prenant un réel a en paramètre et renvoyant le rang n à partir duquel \(r_n \leqslant a\) . Attention au sens de l'inégalité !

2. Déterminer le plus petit entier N tel que, pour tout entier  \(n\geqslant N\) , on a \(r_n \leqslant 10,0001\) .